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由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为0，顶部交点为D，以O为原点建立

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/23 11:05:14

由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为0，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy。红色光束1从介质I底部的A（

,0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射人介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°。已知透明介质I对红光的折射率

，透明介质Ⅱ对红光的折射率

。设光束1经柱面反射或折射后与y轴交点和光束2经柱体下底面折射后与y轴交点之间的距离为d。求：
①距离d的大小；
②若入射光换为蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

①

R（2）d比上面结果小

①红光线1对介质I的全反射临界角为：C₁ =arcsin

=45°
而光线1由A点入射后的入射角i₁ =60°﹥45°，所以将会发生全反射，
反射后恰好交y轴于D点（如图示）；--------- （1分）

设红光线2在B点发生的折射的折射角为r₂ ，由折射定律n₂ =

得：
sinr₂ =

所以：r₂ = 30°---------（1分）
光线2再传播到底部介面时入射角i₃ = 30°（1分）
光线2对介质II的全反射临界角为：C₂ =arcsin

=60°，所以不会发生全反射。
再由折射定律得：r₃ = 60°---------（1分）
设光线2射出后交y轴于P点：OP=R/cos30°tan30°=R·=R ---------（2分）
所以所求的距离d=DP=R+R=

R ---------（1分）
（2）由于蓝光的折射率大于红光的折射率，再由（2）中的相关规律可得：
d比上面结果小。（2分）

如图所示,在以原点O为圆心,R为半径的圆形区域内,存在一匀强磁场, （2013•石家庄二模）如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为以O为圆心，半径R=12cm的四如图所示,在以坐标原点O为圆心,半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场, 将两个半径均为R、材料相同的均匀实心球体紧靠在一起时,它们之间的万有引力为F,用上述材料制成的半径为R/2的均匀实心球体某个由导电介质制成的电阻截面如图所示.导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半全反射的题如图所示为透明半圆柱玻璃的截面,O为圆心,半径为R,折射率n= ,平行光与AB成45°角照射,问在AB面上出射已知圆O的半径为1,以O为原点,建立如图所示的直角坐标系,有一个正方形ABCD,顶点B的坐标为（-根号13,0 (1)对于X,Y平面内,以原点O为圆心做匀速圆周运动的质点,试用半径r,和单位矢量i,j,k表示其t时如图所示,在以坐标原点O为圆心,半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于x 如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于x （2011•安徽）如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B 光学问题光线AO从空气射入折射率为n的介质中,以O点为为圆心R为半径画圆.