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如图,PA与圆心O相切于点A,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与圆心O相交于点D,已知OA=2,OP=4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:03:57
如图,PA与圆心O相切于点A,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与圆心O相交于点D,已知OA=2,OP=4
(1)求角POA     (2)计算弦AB的长
(1)PA切○O∴∠PAO=90°∵OA=2 OP=4∴∠P=30°∴∠O=90°-∠P=60°
(2)勾股定理得AP=2根号3
∵OP⊥AB
∴S△OAP=1/2*OA*AP=1/2*OP*AC
∴2*2根号3=4*AC
∴AC=根号3
∴垂径定理得,AB=2AC=2根号3