作业帮 > 综合 > 作业

已知函数f（x）=2cos(x+π3)[sin(x+π3)−3cos(x+π3)]．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 12:41:41
已知函数f（x）=2cos(x+
π
3
)[sin(x+
π
3
)−
3
cos(x+
π
3
)]
（1）f（x）=2sin（2x+
π
3）-
3．
∵-1≤sin（2x+
π
3）≤1．
∴-2-
3≤2sin（2x+
π
3）-
3≤2-
3，T=
2π
2=π，
即f（x）的值域为[-2-
3，2-
3]，最小正周期为π．…（7分）
（2）当x∈[0，
π
6]时，2x+
π
3∈[
π
3，
2π
3]，
故sin（2x+
π
3）∈[

3
2，1]，
此时f（x）+
3=2sin（2x+
π
3）∈[
3，2]．
由m[f（x）+
3]+2=0知，m≠0，∴f（x）+
3=-
2
m，
即
3≤-
2
m≤2，
即

2
m+
3≤0

2
m+2≥0，解得-
2
3
3≤m≤-1．即实数m的取值范围是[-
2
3
3，−1]．
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g( 已知函数f(x)=2cos(x+π/3)[sin(x+π/3)-√3cos(x+π/3)] 已知函数f(x)= [sin(2π-x)sin(π+x)cos(-x-π)] ／[2cos(π-x)sin(3π-x)] 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简～ 已知函数f(x)＝3sinπx+cosπx，x∈R． 已知函数f(x)=根号3sinπx+cosπx,x属于R 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) 已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x-1 已知函数f(x)=sin^2*x-根号3*sinπ/4*x*cosπ/4*x 已知函数f（x）=sin（π-x）+cos（x+3π），x∈R．