已知函数f(x)Inx-mx+m,m属于R
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:05:54
已知函数f(x)Inx-mx+m,m属于R
(1)求f(x)的单调区间 (2)若f(x)《0 在x属于(0,正无穷)上恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求f(x)的单调区间 (2)若f(x)《0 在x属于(0,正无穷)上恒成立,求实数m的取值范围.
f(x)的定义域为(0,∞)
f'(x)=1/x-m >0 所以f(x)在(0,1/m)上单调递增 (1/m ,∞)上递减
f(max)=f(1/m)=ln(1/m)-1+m=m-1-lnm《0 恒成立
令lnm=p 则 f(max)=e^p-p-1 由 e^p的 taylor展开式得 e^p=1+p+p^2/2+……+p^n/n!
故 f(max)=p^2/2+……+p^n/n!《0 即 p只能等于0 即m=1
f'(x)=1/x-m >0 所以f(x)在(0,1/m)上单调递增 (1/m ,∞)上递减
f(max)=f(1/m)=ln(1/m)-1+m=m-1-lnm《0 恒成立
令lnm=p 则 f(max)=e^p-p-1 由 e^p的 taylor展开式得 e^p=1+p+p^2/2+……+p^n/n!
故 f(max)=p^2/2+……+p^n/n!《0 即 p只能等于0 即m=1
已知函数f(x)=Inx-mx+m,m∈R 1 求函数f(x)的单调区间 2 若f(x)≦0,在x∈(0,∞)上恒成立,
已知函数f(x)=lnx mx².m属于R.求f(x)单调区间
已知函数f(x)=lnx-mx+m,m∈R ,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx-mx(m R).
已知函数f(x)=ax+INx(a属于R),求f(x)的单调区间
已知m∈R,函数f(x)=(x2+mx+m)ex.
已知函数f(x)=ln(根号2x+1)-mx(m属于R).求该函数的单调区间.
已知函数f(x)=1/3x^3-mx^2-x+1/3m,其中m属于R(3)求函数f(x)零点个数
已知函数f(x)=log2{(3x^2+2x+n)\(mx^2+1)}(m,n属于R) (1)若m属于N*,x属于R,且
已知函数f(x)=log2[(3x^2+2x+n)\(mx^2+1)](m,n属于R) (1)若m属于N*,x属于R,且
已知f(x)=x+m/x(m属于R),若m=2,求函数g(x)=f(x)-Inx在区间【1,3/2】上的最大值
已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点 其中m,n属于R,m