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在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证:CD等于CE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:05:31
在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证:CD等于CE.
连接A,C,因为AB=BC,所以∠BAC=∠BCA,因为AB平行CD,所以∠BAC=∠ACD,所以∠BAC=∠BCA=∠ACD,因为AE垂直BC,∠D=90°,AC=AC,所以三角形ADC全等于三角形AEC,所以CD=CE.