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若方程(x-a)²=b的解是x1=1,x2=3,求a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 22:21:36
若方程(x-a)²=b的解是x1=1,x2=3,求a,b的值
根据1和3都是方程的解,所以带入,得到
(1-a)^2=b
(3-a)^2=b
所以
(1-a)^2=(3-a)^2
1+a^2-2a=9+a^2-6a
1-2a=9-6a
4a=8
a=2
所以b=(3-a)^2=1
综上,a=2,b=1