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如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,请判断AE与BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:54:41
如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,请判断AE与BC的位置关系,并说明理由.
AE∥BC,理由,
因为△ABC和△CDE是等边三角形
所以AB=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE
所以∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD
即∠BCD=∠ACE
所以△BCD≌△ACE
所以∠B=∠CAE
因为等边三角形ABC中,∠B=∠BCA=60,
所以∠CAE=∠BCA
所以AE∥BC