圆X^2+Y^2=1的一条切线与两坐标轴所围成的三角形在第一象限内的面积等于5/4,求此切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:19:21

设.此切线方程为Y=KX+b,(b>0)
令,此直线交X,Y轴的交点为A,B.则点A,B的坐标分别为A(-b/k,0),B(0,b).
1/2*|b/k|*|b|=5/4.
b^2/k=5/2,
k=2b^2/5.
y=2b^2/5x+b,
X^2+Y^2=1,
由点到直线间的距离公式,
1=|b|/√[(2b^2/5)^2+1],
4b^4-25b^2+25=0.
(4b^2-5)(b^2-5)=0,(b>0)
b1=√5/2,b2=√5.
k1=1/2,k2=2.
此切线方程为:
Y=1/2X+√5/2.或Y=2X+√5.

在x^2+y^2=1 位于第一象限部分的曲线上求一点P,使此点处该曲线的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积在第一象限内由原点作抛物线fx=x2-2x+4的切线,设切点为Q,求切线OQ与抛物线及Y轴所围图形的面积A. 己知|:平行于直线3x+4y-5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,求直线l的方程... 已知直线l与3x+4y-7=0平行，且和两坐标轴的正半轴相交。在第一象限内所成三角形的面积为18.求直线l的方程已知直线l与直线3x+4y-7=0平行,且和两坐标轴正半轴相交,在第一象限内所成三角形的面积为18,求直线l的方程求圆x^2 y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分求圆x^2 +y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程过点（6,4）引一直线,使它在第一象限与两坐标轴围成的三角形面积等于48,求此直线的方程! 曲线y=e^x在点(2,e^)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为? 求解一高数题求抛物线y=1-x^2在（0,1）内的一条切线,使它与两坐标轴和抛物线所围图形的面积最小.为什么我算出来是无求与直线3x+4y+9=0平行,并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积是24