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E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC延长线上一点,且∠BAE=,∠FAE,猜想线段BE、DF、AF的数量关系

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 16:34:08
E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC延长线上一点,且∠BAE=,∠FAE,猜想线段BE、DF、AF的数量关系
延长CD到G,使DG=BE,那么GF=DG+DF=BE+DF,只须证明GF=AF即可.
∵ABCD是正方形,在rt△ADG与rt△ABE中,DG=BE,AD=AB,
∴rt△ADG≌rt△ABE,∠AGD=∠AEB=∠EAD；∠DAG=∠BAE=∠FAE；
那么∠GAF=∠EAD=∠AGD,
∴△FAG是等腰三角形,GF=AF,就是BE+DF=AF.
,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AD的延长线上一点,且DF=BE E是正方形ABCD的边AB延长线上一点,F是BC边上一点,且BE=BF,求证AF垂直CE 如图,在正方形ABCD中,F是BC上的一点,E是AB延长线上的一点,且BF=BE,试说明AF与CE的关系,并说说你的理由 如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探所AE BE DF三条线段之间的关系并证明 如图，已知E是正方形ABCD的边BC的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE， 如图,在正方形ABCD中,已知E是边AD上的一点,F是BA延长线上的一点,且△ABE≌△ADF,判断线段BE与DF之间 图 点e是正方形ABCD的边cd上一点,点f是cb的延长线上一点,且de=bf.求证:ea=af 如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF． 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D 以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF