作业帮若函数f(x)=x2+（a-1）x+a为偶函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 04:45:46
若函数f(x)=x2+（a-1）x+a为偶函数
a的值为多少.
设函数g（x）＝f（x）÷x 当x≥1时 不等式g（x）+f（m）+2m≥5恒成立,求m的取值范围
a的值为多少.
设函数g（x）＝f（x）÷x 当x≥1时 不等式g（x）+f（m）+2m≥5恒成立,求m的取值范围
x取任意实数,f(x)恒有意义,定义域为R,关于原点对称.
函数是偶函数,f(-x)=f(x)
(-x)²+(a-1)(-x)+a=x²+(a-1)x+a
2(a-1)x=0
要对任意实数x,等式恒成立,只有系数=0
2(a-1)=0
a=1
a的值为1
f(x)=x²+(1-1)x+1=x²+1
g(x)=f(x)/x=(x²+1)/x
g(x)+f(m)+2m
=(x²+1)/x +m²+1+2m≥5
(m+1)²≥5-(x²+1)/x
(x²+1)/x=x +1/x
x≥1>0,由均值不等式得x+ 1/x≥2,当且仅当x=1时取等号.
5-(x²+1)/x≤3 当且仅当x=1时取等号
要对任意x≥1,不等式恒成立,只需(m+1)²≥3
m≥√3-1或m≤-1-√3
函数是偶函数,f(-x)=f(x)
(-x)²+(a-1)(-x)+a=x²+(a-1)x+a
2(a-1)x=0
要对任意实数x,等式恒成立,只有系数=0
2(a-1)=0
a=1
a的值为1
f(x)=x²+(1-1)x+1=x²+1
g(x)=f(x)/x=(x²+1)/x
g(x)+f(m)+2m
=(x²+1)/x +m²+1+2m≥5
(m+1)²≥5-(x²+1)/x
(x²+1)/x=x +1/x
x≥1>0,由均值不等式得x+ 1/x≥2,当且仅当x=1时取等号.
5-(x²+1)/x≤3 当且仅当x=1时取等号
要对任意x≥1,不等式恒成立,只需(m+1)²≥3
m≥√3-1或m≤-1-√3
函数f(x)=x2+(a-1)x+a为偶函数求a的值
已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a
函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数．
已知二次函数f（x）=x2-ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（ ）
已知二次函数f（x）=x2+ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为______．
若函数f(x)=|x+1|+|x+a|为偶函数,求a的值.
若函数f(x)=(x+1)(x-a) 为偶函数,则a是多少?
若函数f(x)=ln(x2+ax+1)是偶函数,则实数a的值为
已知函数f（x）=x2+|x+a|+b（x∈R），求证：函数f（x）是偶函数的充要条件为a=0．
【函数】 已知函数f(z)=-x2+2|x-a| ①若函数y=f(x)为偶函数,求a的值 ②若a=1/2,求函数f(x)
已知函数f（x）=x3+（a-1）x2+bx，f（x）在x=1处的切线斜率为-9，且f（x）的导函数f′（x）为偶函数．
函数- 已知函数f(z)=-x2+2|x-a| ①若函数y=f(x)为偶函数,求a的值