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椭圆4x^2+9y^2=1的中心是?焦点坐标是?长半轴长是?短半轴长是?顶点坐标是?离心率是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:02:48
椭圆4x^2+9y^2=1的中心是?焦点坐标是?长半轴长是?短半轴长是?顶点坐标是?离心率是?
4x^2+9x^2=1
化成x^2/a^2+y^2/b^2=1的形式:
x^2/(1/4)+y^2/(1/9)=1
a^2=1/4,b=1/9
c^2=a^2-b^2
c^2=6/36
c=√5/6
中心:(0,0)
焦点:(√5/6,0),(-√5/6,0)
长半轴:a=1/2
短半轴:b=1/3
顶点:(1/2,0),(-1/2,0),(0,1/3),(0,-1/3)
离心率:e=c/a=√5/3