已知正方形ABCD中,EF是AD延长线上的两个点,且DE=DC,DF=DB,试求证HD=HG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:30:44

已知正方形ABCD中,EF是AD延长线上的两个点,且DE=DC,DF=DB,试求证HD=HG
A在左上,ABCD逆时针ADDF在一条直线,G在DC上,CHE是一条直线
G是BF与DC的交点，

∵正方形ABCD
∴BC = CD,BC//DE
∵CD = DE
∴BC = DE
∴四边形BDEC是平行四边形
∴BD = CE,BD//CE
∴∠DBH = ∠BHC
∵BD = DF
∴CE = DF
∵BD = DF
∴∠DBH = ∠F
∵∠BHC = ∠EHF
∴∠F = ∠EHF
∴EH = EF
∵CE = DF
∴CH + HE = DE+EF
∴CH = DE
∵DE = DC
∴CH = CD
∵∠DCE = 45°
∴∠CDH = ∠CHD = 67.5°
∠CHG = ∠F = 22.5°
∴∠DGH = ∠DCH + ∠GHC = 67.5°
∴∠HDG = ∠HGD
∴DH = GH

已知,如图,ABCD是正方形,E、F是AD延长线上的点,且DE=DC,DF=DB,求证HD=HG 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E为BC延长线上的一点,且CE=AD.求DB=DE 已知,如图:在正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且DE=DF,BM⊥EF于M,求证ME=MF 如图已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上且BE=DF,EF与AC交于点O 已知：如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于G,D 如图,正方形ABCD中,EF平行于AC,点G在DA的延长线上,且AG=AD连接CE,并延长交DF与M.求证∠AMG=∠G 如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证:△OEC为等腰直如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证：△OEC为等腰直已知:在平行四边形ABCD中,E是AD延长线上的一点,DE=nAD,EB和DC相交于点F.求DF：DC和FC：DC的值. 已知：在平行四边ABCD中,E是AD延长线上的一点,DE=nAD,EB和DC相交于点F,求DF：DC和FC：DC的值如图,AB=DC,AD=BC,点E,F分别为AD,CB延长线上的点,且DE=BF,求证BE=DF,