已知tanα=√3(1+m),tan(-β)=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是锐角,则α+β=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:00:09

已知tanα=√3(1+m),tan(-β)=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是锐角,则α+β=
打错了应该是已知tanα=√3(1+m),tan(-β)=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角，则α+β

tanα=√3(1+m)=√3+√3m,√3m=tanα-√3
tan(-β)=√3(tanαtanβ+m)=√3tanαtanβ+√3m=√3tanαtanβ+tanα-√3,因为tan(-β)=-tanβ
所以-tanβ=√3tanαtanβ+tanα-√3,所以tanα+tanβ=√3-√3tanαtanβ=√3(1-tanαtanβ)
所以(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=tan(α+β)=√3,又因为α,β都是钝角,所以α+β=240°

已知α+β=π/3,且α和β都是锐角,则tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知:tanα=根号3(1＋m),根号3(tanα*tanβ+m)+tanβ=0,且α,β是锐角,求α+β的值已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 已知α为锐角,tan(α+β)=3,tan(α-β)=2,α= 已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β 已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列数学订正变式（1）：tanα=根号3（1+m）,tan（-β）=根号3（tanαtanβ+m）,且α,β锐角,求α+β的数学变式1：设tanα=根号3(1+m),tan(-β)=根号3(tanαtanβ+m),且α,β锐角,求α+β的值. tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3 求 tan(α+β)=? tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边已知锐角α，β满足3tanα=tan（α+β），则tanβ的最大值为 ___ ．