如图所示,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N,若 OM =x OA ,ON =y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 21:52:43

如图所示,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N,若 OM =x OA ,ON =y OB
（1）把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；
（2）设数列{an}的首项a1=1,前 n项和Sn满足：Sn=f（Sn-1）（n≥2）,求数列{an}通项公式．

已知：OM/OA=x,ON/OB=y,
因为PB平行于OA,所以三角形PNB与三角形ONM相似 ,那么,对应边成比例,即
ON/NB=OM/PB,也就是ON/NB=OM/OA=x,ON/OB*OB/NB=x
y*OB/NB=x,y=x*NB/OB=x*(OB-ON)/OB=x*(1-ON/OB)=x*(1-y)
从而得,y=x/(1+x)

如图所示,已知∠AOB的两边上分别取点M,N使OM=ON,再过点M画OA的垂线,过点N画OB的垂线,两垂线交于点P,那么在已知∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M,N做OA,OB的垂线.交点为P,画射线OB则OOP平分∠AOB, 已知：如图,AM垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P .求证：PM=PN 如图点P在∠AOB内点M,N分别是点P关于直线OA,OB的对称点,M,N的连线与OA,OB交于点E,F若△PEF的周长为设经点F(1,0)的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1交于AB 求以OA OB 为邻边的平行四边形OABP的顶点P的轨迹如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于点C,D. 直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,M是AB上一点（A、B除外）,过M作MC⊥OA,MD⊥OB. 已知过点M(2p,0)的直线与抛物线y²=2px（p＞0）相交与AB两点,求证OA⊥OB 直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）如图,射线OA,OB分别与X轴成45°,30°的角,过点P（1,0）作直线AB分别与OA,OB交于A,B当AB的中点为P OM平行AB,点P在射线OM线段OB及AB的延长线内运动,且向量OP=x向量OA+y向量OB