如图1所示，圆上均匀分布着11个点A1，A2，A3，…，A11．从A1起每隔k个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 23:52:52

如图1所示，圆上均匀分布着11个点A₁，A₂，A₃，…，A₁₁．从A₁起每隔k个点顺次连接，当再次与点A₁连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”，那么∠A₁+∠A₂+…+∠A₁₁=______；当∠A₁+∠A₂+…+∠A₁₁=900°时，k=______．

看图2，设圆心为O，则优角A₁₀OA₃的度数为角A₁的2倍．
而优角A₁₀OA₃=∠A₁₀OA₉+∠A₉OA₈+∠A₈OA₇+…+∠A₄OA₃，
而每个∠A_kOA_k-1=
360°
11，所以，优角A₁₀OA₃=7×
360°
11，
进而∠A₁=优角A₁₀OA₃÷2=7×
180°
11，
所以∠A₁+∠A₂+…+∠A₁₁=7×180°=1260°；
由题意，∠A₁即为∠A_k+1A₁A_12-k，
当k＜6时，同（1）问，可计算得那个优角的度数为（9-2k）×
360°
11，
因此，（9-2k）×
360°
11=2×
900°
11，
解得k=2，
当k＞6时，优角的度数为（2k-9）×
360°
11，
因此（2k-9）×
360°
11=2×
900°
11
解得k=7．
综上，k=2或7．
故答案为：1260°，2或7．

在一个单位长度为1厘米的方格纸上,依如图所示的规律,设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7等,连接A1、A2、A 一二问1】如图 A1,A2,A3是抛物线Y=1∕4X²图像上的三点,若A1,A2,A3三点的横坐标从左至右点A1、O、A11、在一条直线上,自O点顺次引9条射线OA2、OA3、OA4、OA5.OA10,有多少个小于平角的角? 直线l上有10个点A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9 两条直线a,b互相平行,直线a上顺次有10个点A1,A2.A10,直线b上顺次有9个点B1,B20.B9,将a上每一点与 12．点A1、 A2、 A3、 …、 An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边,且A1O=1；点A2在点A1的如图,点 A1、A2、A3、A4 AF 上,且 AB= A1B,A1C= A1 A2,A2D= A2 A3,A3E= A 如图,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3 如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1，A2 （点代表乘号）若干个数,a1,、a2、a3,…,an,若a1=2分之-1,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的已知抛物线y=2x的平方-8x+4与x轴交于AB两点顶点为C连接AC BC点A1 A2 A3.An-1把如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，….若从O点到A1点的回形线为第1