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高中数列前n项和的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:47:44
高中数列前n项和的取值范围.
如题,我把数列n≥1,前n项和的式子算出来了,现在要求它的取值范围,请教各位啊!
Tn=4-(2n+4)÷(2^n)
显然Tn是递增的
对Tn求导
Tn‘=2的n次幂*(n²+2n-2)
当n²+2n-2=0即n=-1+根号3时Tn有最小值
因为n≥1且n为正整数
所以n=1时Tn有最小值1
当n趋近于正无穷是Tn趋近于4
综上所述Tn的取值范围是4>Tn≥1