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若△ABC三边长为a,b,c,满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+36c.判断△ABC的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:08:01
若△ABC三边长为a,b,c,满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+36c.判断△ABC的形状
建议将36c,改为26c
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
三个非负数的和为零,它们只能同时为零
所以a-5=0,a=5
b-12=0,b=12
c-13=0,c=13
a^2+b^2=c^2
为Rt△