作业帮已知抛物线y=ax2+bx+1,顶点位于第一象限,且m=a+b+1,则m的取值范围是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:24:43
已知抛物线y=ax2+bx+1,顶点位于第一象限,且m=a+b+1,则m的取值范围是?
抛物线的顶点坐标为（-b/(2a),(4a-b^2)/(4a)）,
由已知,-b/(2a)>0 ,且 (4a-b^2)/(4a)>0 ,
1）若 a>0 ,则 b0 .
在坐标平面内作抛物线 y^2=4x .满足上述条件的点 P（a,b）在抛物线 y^2=4x 的右侧、y 轴的右侧及 x 轴的下方 ,而满足 m=a+b+1 的点 Q（a,b）是直线 ,当直线与 抛物线相切时,m 达最小.
将 x=m-y-1 代入 y^2=4x 得 y^2=4(m-y-1) ,
化简得 y^2+4y-4(m-1)=0 ,
令判别式=16+16(m-1)=0 得 m=0 ,
所以 m>0 .
2）若 a0 ,且 4a-b^2
由已知,-b/(2a)>0 ,且 (4a-b^2)/(4a)>0 ,
1）若 a>0 ,则 b0 .
在坐标平面内作抛物线 y^2=4x .满足上述条件的点 P（a,b）在抛物线 y^2=4x 的右侧、y 轴的右侧及 x 轴的下方 ,而满足 m=a+b+1 的点 Q（a,b）是直线 ,当直线与 抛物线相切时,m 达最小.
将 x=m-y-1 代入 y^2=4x 得 y^2=4(m-y-1) ,
化简得 y^2+4y-4(m-1)=0 ,
令判别式=16+16(m-1)=0 得 m=0 ,
所以 m>0 .
2）若 a0 ,且 4a-b^2
已知抛物线y=x^2-2mx+m^2+m-1的顶点在第三象限,则m的取值范围是
二次函数y=ax2+bx+c的图象一部分如图所示,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)B(0,1)
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y
二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）.设t=a+b+1，则t值的变化范围是（
已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限
若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点在第一象限,且过点（0,1）和（-2,0）,则S=a+b+c的值的变化范围是?
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第三象限,则b/2a的值?
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第二象限,且过点A（2,0）和B（0,2）则w=4a-2b+c的值的变化范围为多少
二次函数y=ax2+bx+c的图像的的顶点在第二象限内,且该函数图像经过点A(1,0)和点B(0,1),是判断a取值范围
己知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是M（1，16），且与x轴交于A、B两点，已知AB=8，求抛物线的解析式．
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值
已知抛物线Y=（x+m-1）^2+m+2的顶点在第二象限,试求出m的取值范围