一道分式选择设x/x^2-mx+1=1,则x^3/x^6-m^3x^3+1的值为( )A.1/m^2+3 B.1/3m^
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:59:46
一道分式选择
设x/x^2-mx+1=1,则x^3/x^6-m^3x^3+1的值为( )
A.1/m^2+3 B.1/3m^2+1 C.1/3m^2-2 D.1/3m^2-1
谢谢楼主的提醒:x/(x^2-mx+1)=1,则x^3/(x^6-m^3x^3+1)
设x/x^2-mx+1=1,则x^3/x^6-m^3x^3+1的值为( )
A.1/m^2+3 B.1/3m^2+1 C.1/3m^2-2 D.1/3m^2-1
谢谢楼主的提醒:x/(x^2-mx+1)=1,则x^3/(x^6-m^3x^3+1)
答案选C.
因为x/(x^2-mx+1)=1,
所以x=x^2-mx+1,
所以1=x-m+(1/x),(两边同除以x)
所以x+(1/x)=m+1,
所以x^3/(x^6-m^3x^3+1)
=1/[x^3-m^3+(1/x^3)] (分子,分母同除以x^3)
=1/[(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)-m^3] (立方和公式分解因式)
=1/{[(m+1)[(x+1/x)^2-2-1]-m^3}
=1/{(m+1)[(m+1)^2-3]-m^3}
=1/[(m+1)^3-3m-3-m^3]
=1/(m^3+3m^2+3m+1-3m-3-m^3)
=1/(3m^2-2).
因为x/(x^2-mx+1)=1,
所以x=x^2-mx+1,
所以1=x-m+(1/x),(两边同除以x)
所以x+(1/x)=m+1,
所以x^3/(x^6-m^3x^3+1)
=1/[x^3-m^3+(1/x^3)] (分子,分母同除以x^3)
=1/[(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)-m^3] (立方和公式分解因式)
=1/{[(m+1)[(x+1/x)^2-2-1]-m^3}
=1/{(m+1)[(m+1)^2-3]-m^3}
=1/[(m+1)^3-3m-3-m^3]
=1/(m^3+3m^2+3m+1-3m-3-m^3)
=1/(3m^2-2).
设x/(x^2-mx+1)=1,其中m为常数,求x ^3/(x^6-m^3x^3+1)的值详细过程
设x/(x^2-mx+1)=1,其中m为常数,求x ^3/(x^6-m^3x^3+1)的值.
设集合A={x|1/32≤2的 -x 次方 ≤4},B={x|x²-3mx+2m²-m-1
设集合A={x|1/32≤2的 -x 次方 ≤4}B={x|x²-3mx+2m²-m-1
一道八下分式数学题若方程3/x + 6/x-1 - x+m/x(x-1) = 0有解,则m的值为___________.
设集合A={x|1/32≤2^-x≤4},B={x|x²-3mx+2m²-m-1<0}
设集合A={x/-2≤x≤5},B={x/x²-3mx+2m²-m-1<0}
当m为何值时,分式方程3/x+6/x-1=x+m/x^2-x
若关于x的分式方程x+m/x+1=3/x+1有增根,则m的值为
关于x的分式方程x-3分之3-2x+3-x分之2x+mx=-1无解求m的值?
若分式3x+5/x-3无意义,则当5/3m-2x-1/2m-x=0时,m的值为
设集合A={1/32≤2^-x≤4},B={x|x^2-3mx+2m^2-m-1