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求满足下列条件中的抛物线的标准方程:1.焦点坐标是F(-5,0)2.经过点A(2,-3)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:07:33
求满足下列条件中的抛物线的标准方程:1.焦点坐标是F(-5,0)2.经过点A(2,-3)
(1)焦点在x轴负半轴上,p/2=5,所以所求抛物线的标准方程是y^2=-20x
(2)经过点A(2,-3)的抛物线可能有两种标准形式:y^2=2px或x^2=-2py
点A(2,-3)坐标代入y^2=2px,即9=4p,得,点A(2,-3)坐标代入x^2=-2py
,即4=6p,得2p=4/3
∴ 所求抛物线的标准方程是y^2=9x/2或x^2=-4y/3