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一个椭圆中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,P(2,3)是椭圆上一点,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:25:58
一个椭圆中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,P(2,
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∵|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,P是椭圆上的一点,
∴2|F1F2|=|PF2|+|PF1|=2a,
∴a=2c.
设椭圆方程为
x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0),则

a=2c
a2=b2+c2

4
a2+
3
b2=1
解得a=2
2,c=
2,b2=6.
故椭圆的方程为
x2
8+
y2
6=1.
故选A.