f(x)=2[sinx]+3[cosx],绝对值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:08:15

f(x)=2[sinx]+3[cosx],绝对值
求值域

f(x)=2|sinx|+3|cosx|
因为|sinx|;|cosx|周期均为π
所以f(x)的周期也为π；则【0,π】上的值域可以取代R上的值域.
1).
当x∈[0,π/2]时,
f(x)=2sinx+3cosx
=√13sin(x+φ) (其中cosφ=2/√13 ,sinφ=3/√13)
因为 φ≤x+φ≤π/2+φ
所以y(max)=√13 ,最小值在两个端点中选一个,
左端点:sinφ=3/√13 ; 右端点sin(π/2+φ)=cosφ=2/√13
所以y(min)=2
2)
当x∈(π/2,π]时,
f(x)=2sinx-3cosx
=√13sin(x-φ) (其中cosφ=2/√13 ,sinφ=3/√13)
因为 π/2-φ≤x-φ≤π-φ
所以y(max)=√13 ,最小值在两个端点中选一个,
左端点:sin(π/2-φ)=cosφ=2/√13 ;
右端点sin(π-φ)=sinφ=3/√13
所以y(min)=2
综合1） 2）可知：
y(MAX)=√13
y(min)=2

设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx(x的绝对值小于等于π/2) 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x 设F（X)满足f（-sinx）+3f（Sinx）=4sinx*cOSx（X绝对值已知f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2绝对值sinx+cosx 求f(x)的值域函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx| 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx) 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 求证:π/2是函数f(x)=绝对值(cosx+sinx)的最小正周期函数f(x)=绝对值(sinx)/sinx+cos绝对值(x)/cosx+tanx/绝对值(tanx)的值域是 f(x)=sinx+cosx+2 f(x)=根号3cosx+sinx(-pai/2 三角函数求周期f(x)=sinx(绝对值)＋cosx(绝对值)