f（x）=3sinxcosx-4(cosx)^2的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:27:22

f（x）=3sinxcosx-4(cosx)^2的最大值
要化简过程,如何化为单一三角函数

f（x）=3sinxcosx-4(cosx)^2的最大值
f(x)=3sinxcosx-4cos²x=3sinxcosx-2(1+cos2x)=(3/2)sin2x-2cos2x-2
=2[(3/4)sin2x-cos2x]-2
令tanθ=3/4,则cosθ=4/5,代入,得:
f(x)=2[(sinθ/cosθ)sin2x-cos2x]-2=(2/cosθ)[sin2xsinθ-cos2xcosθ]-2
=-(2/cosθ)[cos2xcosθ-sin2xsinθ]=-(5/2)cos(2x+θ)-2
故maxf(x)=5/2-2=1/2(当x=(2k+1)π/2-(1/2)arctan(3/4)时,k∈Z)
minf(x)=-5/2-2=-9/2.(当x=kπ-(1/2)arctan(3/4)时,k∈Z)

求函数f(x)=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值求函数f(x）=sinx+sinxcosx+cosx的最大值和最小值求函数f(x)=5(cosx)^2+(sinx)^2-4sinxcosx的最大值和最小正周期已知函数f(x)=(1+2sinxcosx)/sinx+cosx,求f(x)的最小正周期和最大值已知f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx+a (a属于R ) 若x属于[0,pi/2]时,f(x)的最大值函数f（x）=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少? 已知函数f(x)=sin+cosx+2sinxcosx+2,求函数的最大值和最小值大哥大姐们求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值已知函数 f(x)=sinx^2+2sinxcosx-3cosx^2求函数最小正周期和最大值求函数f（x）=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值已知函数f(X)=sinxcosx+cosx的平方,若X属于【12分之派,4/派】,求f(x)取得最大值时x的值 f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方x属于R.