如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:16:48
如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ,设动点运动时间为x秒.(图2、图3备用)
(1)填空:BQ= ___ ,PB= ___ (用含x的代数式表示);
(2)当x为何值时,PQ∥AC?
(3)当x为何值时,△PBQ为直角三角形?
(1)填空:BQ= ___ ,PB= ___ (用含x的代数式表示);
(2)当x为何值时,PQ∥AC?
(3)当x为何值时,△PBQ为直角三角形?
(1)根据题意,BQ=x,PB=6-2x;
(2)若PQ∥AC,有
BP
BA=
BQ
BC,
即
6-2x
6=
x
6,
解之得:x=2;
(3)当∠BPQ=90°时,根据三角函数关系,可知BQ=2BP,
∴x=2(6-2x),
解之得:x=
12
5,
当∠BQP=90°时,2BQ=BP,
即6-2x=2x,
解之得:x=1.5.
综上所述,当x=
12
5或1.5时,△PBQ为直角三角形.
(2)若PQ∥AC,有
BP
BA=
BQ
BC,
即
6-2x
6=
x
6,
解之得:x=2;
(3)当∠BPQ=90°时,根据三角函数关系,可知BQ=2BP,
∴x=2(6-2x),
解之得:x=
12
5,
当∠BQP=90°时,2BQ=BP,
即6-2x=2x,
解之得:x=1.5.
综上所述,当x=
12
5或1.5时,△PBQ为直角三角形.
如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发
如图 在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发 点P以3cm/s的速度向点B运动
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C
如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动
在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动;同时
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动,同时点Q从
如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;点Q从点B出
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从A点开始沿AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC
如图,在等边△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向