z=(-1+cosθ)+(2+sinθ)i,求z模的最大值以及z模的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:34:06
z=(-1+cosθ)+(2+sinθ)i,求z模的最大值以及z模的最小值
|z|=√[(-1+cosθ)^2+(2+sinθ)^2]
=√[(1-2cosθ+(cosθ)^2)+(4+4sinθ+(sinθ)^2)]
=√(6+4sinθ-2cosθ)
=√[6+√20*(4/√20*sinθ-2/√20*cosθ)]
=√[6+2√5*(2/√5*sinθ-1/√5*cosθ)]
令cosα=2/√5,sinα=1/√5
则原式=√[6+2√5*(sinθcosα-cosθsinα)]
=√[6+2√5*sin(θ-α)]
因为-1
=√[(1-2cosθ+(cosθ)^2)+(4+4sinθ+(sinθ)^2)]
=√(6+4sinθ-2cosθ)
=√[6+√20*(4/√20*sinθ-2/√20*cosθ)]
=√[6+2√5*(2/√5*sinθ-1/√5*cosθ)]
令cosα=2/√5,sinα=1/√5
则原式=√[6+2√5*(sinθcosα-cosθsinα)]
=√[6+2√5*sin(θ-α)]
因为-1
若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值
已知复数Z的模=2, 求复数1+根号3 i+Z的模的最大值和最小值
已知复数z满足|z+3-4i|=2 ,求|z|的最大值和最小值
已知复数z满足|z|≤1/2,求|z-i|的最大值与最小值
若复数Z属于{Z属于C||Z-1-2i|=2},试求|z|的最大值和最小值,并求出取得最值时的复数Z.
已知复数|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值
已知z=(-1+cosx)+(2+sinx)i,求|z|的最大值与最小值
若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值
设复数z满足2|z-3-3i|-|z|=0,求|z|的最大值和最小值
设复数z满足条件|z|=1,求|z+2√2+i|的最大值和最小值.
已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值
复数z满足|z-2+3i|=1,则z的模的最大值是