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如图,AC是矩形ABCD的对角线,E是边BC延长线上一点,AE与CD相交于F,则图中的相似三角形共有(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:04:40
如图,AC是矩形ABCD的对角线,E是边BC延长线上一点,AE与CD相交于F,则图中的相似三角形共有(  )

A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
(1)∵∠E=∠E,∠FCE=∠D,
∴△CEF∽△ADF.
(2)∵∠E是公共角,∠B=∠FCE,
∴△ABE∽△CEF,
(3)∴△ABE∽△ADF.
(4)∴△ABC∽△ADC.
故有4对.
故选C.