作业帮1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Planck学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/11 15:12:52
1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Planck学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”．所谓“黑洞”，它是某些天体的最后演变结果．
（1）根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.0×1012 m的另一个星体（设其质量为m）以2×106 m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量M；（结果要求二位有效数字）
（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v=
（1）根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.0×1012 m的另一个星体（设其质量为m）以2×106 m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量M；（结果要求二位有效数字）
（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v=
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（1）设“黑洞”质量为M，天体质量为m，它们之间的距离为r，根据万有引力等于向心力，有
GMm
r2＝m
v2
r，
M=
v2r
G＝
(2×106)2×6.0×1012
6.67×10−11kg=3.6×1035 kg．
（2）设“黑洞”的可能半径为R，质量为M，依题意，须满足
2GM
R＞c，即有R＜
2GM
c2，
所以“黑洞”的可能最大半径
Rmax=
2×6.67×10−11×3.6×1035
(3×108)2m=5×108 m．
也可由 GM=v2•r，
得 Rmax=
2v2r
c2，
所以 Rmax=
2(2×106)2×6.0×1012
(3.00×108)2m=5×108 m．
答：（1）该“黑洞”的质量为3.6×1035 kg．
（2）“黑洞”的可能最大半径为5×108 m．
GMm
r2＝m
v2
r，
M=
v2r
G＝
(2×106)2×6.0×1012
6.67×10−11kg=3.6×1035 kg．
（2）设“黑洞”的可能半径为R，质量为M，依题意，须满足
2GM
R＞c，即有R＜
2GM
c2，
所以“黑洞”的可能最大半径
Rmax=
2×6.67×10−11×3.6×1035
(3×108)2m=5×108 m．
也可由 GM=v2•r，
得 Rmax=
2v2r
c2，
所以 Rmax=
2(2×106)2×6.0×1012
(3.00×108)2m=5×108 m．
答：（1）该“黑洞”的质量为3.6×1035 kg．
（2）“黑洞”的可能最大半径为5×108 m．
1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Planck学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：
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