点F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,B1、B2是短轴的两个端点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:15:04

点F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,B1、B2是短轴的两个端点.
（1）求证B1F1B2F2是菱形（2）若B1F1F2B2是边长为2的正方形,求椭圆方程.

长轴在x轴上
短轴端点B1（0,-b）,B2（0,B）
c=√(a^2-b^2)
焦点F1（-√(a^2-b^2),0）,F2（√(a^2-b^2),0）
F1B1^2=F2B1^2=F1B2^2=F2B2^2=a^2-b^2+b^2=a^2
∴F1B1=F2B1=F1B2=F2B2=a
∴B1F1B2F2是菱形
B1F1F2B2是边长为2的正方形
a= √2,且kF1B1=kF2B2=-1,kF1B2=kF2B1=1
∴√(a^2-b^2)=b
√(2-b^2)=b
b=1
∴x^2/2+y^2=1
再问：答案a=2 b=根号2啊我知道哪儿错了。。没事了谢谢
再答：将边长看成√2了，应为： B1F1F2B2是边长为2的正方形 a= 2，且kF1B1=kF2B2=-1，kF1B2=kF2B1=1 ∴√(a^2-b^2)=b √(4-b^2)=b b=√2 ∴x^2/4+y^2/2=1

高中解析几何椭圆一题F1 F2是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点（a>b>0）P为椭圆上一动点,M为P 设F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>2b>0)的两个焦点,分别过设F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点 1.已知P点是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0）上任意一点 F1 F2是椭圆的两个焦点,求角P 已知F1 F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两个焦点过点F1的直线交椭圆于点A,B 若AB的绝对值=24/7 则直椭圆离心率的问题,1.设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且设F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点如图所示,F1,F2封闭额为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点已知椭圆x2/2+y2=1,椭圆左右焦点为F1,F2,A,B是椭圆上的两个不同的点,A B分别交与x轴的上下方满足F1 点F1(-C,0)F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2)在已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2在椭