若方程x的平方加上x加上a至少有一个根为非负数,求的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 09:44:47

若方程x的平方加上x加上a至少有一个根为非负数,求的取值范围
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若方程x的平方加上x加上a至少有一个根为非负数，求a的取值范围

原题即：x^2+x+a=0.
首先要使方程有实根,那么判别式△=1-4a≥0,解得a≤1/4.
另外,由根与系数的关系,可得：
x1+x2=-1,x1*x2=a,
可见两根之和是负数,所以原方程的两个根不可能都为非负数.最多只有一个根为非负数,则另一个根为负数.
所以：x1*x2≤0,即a≤0.
综合起来,可得
原方程至少有一个根为非负数,则a的取值范围是：a≤0.

若方程：埃克斯平方加埃克斯加a 至少有一个非负实数根,求a的取值范围方程ax的平方＋2x＋1=0至少有一个负数根,求实数a的取值范围答案是a≤1 若方程x的平方+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围若集合{X/X的平方+X+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围. 若集合{x|x的平方+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数求实数a的取值范围已知关于x的方程x的平方+ax+a+3=0 有一个正数根和一个负数根,求a的取值范围已知关于x的方程x的平方+ax+a+3=0有一个正数根和一个负数根,求a的取值范围. 若集合｛x:x平方+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围. 若关于x的方程ax²-4x+a+1=0至多有一个非负数的实数根,求实数a的取值范围已知分式方程a/x-1=1的解为非负数,求a的取值范围求：ax^2+2x+1=0 至少有一个负数根中,a的取值范围若a是方程x的平方减去2009x加上1等于0的一个根,试求a的平方减去2008a平方加上a平方加上1分之2009的值.