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在等腰梯形ABCD中,下底BC=3√8,高AE=√32,中位线MN=2√8,求梯形ABCD的周长和面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:11:02
在等腰梯形ABCD中,下底BC=3√8,高AE=√32,中位线MN=2√8,求梯形ABCD的周长和面积
过点D作高DF 易得四边形AEFD为矩形   ∵梯形的中位线等于两底和的一半.
已知中位线MN=2√8=4√2   ,下底BC=3√8=6√2    ∴上底AD =2√2,∴EF=2√2
在等腰梯形ABCD中  易知BE=CF=(BC-AD)÷2=(6√2  -2√2)÷2=2√2   
高AE=√32=4√2,在直角△ABE中,由勾股定理得AB=4  ∴DC=4
∴梯形ABCD的周长=  2√2+6√2 +4+4=8+ 8√2          面积=(2√2+6√2)×4√2÷2=32