作业帮两圆的公切线问题连接O1A和O2B 过O
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:09:38
两圆的公切线问题
连接O1A和O2B
过O1点作O1D⊥O2B于D点
∵AB是两圆的外公切线,A、B为切点
∴O1A⊥AB,O2B⊥AB
O1A∥O2B
∵AB⊥O2B,O1D⊥O2B
∴AB∥O1D
∴四边形ABDO1是矩形
∴AB=O1D,BD=O1A
∴DO2=O2B-BD
∵O1A=r,O2B=2r
∴DO2=r
以上是我的解法,可是题目中给了个角A01C=120°,则角B0201=60°,则角DO1O2=30°
所以DO2=1/2 * O1O2,因为两圆外切,所以O1O2=r+2r=3r
所以DO2=(3/2)r.我的解法错在哪儿了吗?怎么结论前后不一样呢?谢
连接O1A和O2B
过O1点作O1D⊥O2B于D点
∵AB是两圆的外公切线,A、B为切点
∴O1A⊥AB,O2B⊥AB
O1A∥O2B
∵AB⊥O2B,O1D⊥O2B
∴AB∥O1D
∴四边形ABDO1是矩形
∴AB=O1D,BD=O1A
∴DO2=O2B-BD
∵O1A=r,O2B=2r
∴DO2=r
以上是我的解法,可是题目中给了个角A01C=120°,则角B0201=60°,则角DO1O2=30°
所以DO2=1/2 * O1O2,因为两圆外切,所以O1O2=r+2r=3r
所以DO2=(3/2)r.我的解法错在哪儿了吗?怎么结论前后不一样呢?谢
既然如此,我也算了一下,两种方法算出来O2D结果不同,题目有误吧?