在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两垂直,且PA＝PB＝PC＝α,则球的表面积是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:36:06

在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两垂直,且PA＝PB＝PC＝α,则球的表面积是
解答过程详细

首先,这个四面体是有特点的,因为三条边都垂直相等,所以,PO'会垂直底面
连接AO' BO' CO'(红色的）o'就是ABC的中心,ABC是等边三角形然后可以求出ABC边长是根号2a
AO=根号3AC/3
然后连接PO（求心）,PO=r
连接AO=r
因为AP和AO'都求出了.所以接下来就求PO'（上面的）
APO是直角三角形,所以可以求出PO=根号3/3a
你在连接两个O,OO'=r-PO=r-根号3/3a
然后就根据AOO'是直角三角形,列出方程
r平方=根号6/3a平方+（r-根号3/3a）平方
求出r=根号3/2
球的面积就很容易可以求出来3aπ

球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为 P,A,B,C是球O面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积与表面积. 设P.A.B.C是球O表面上的四个点,PA.PB.PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积和表面积. 设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1m.求球的体积与表面积. 设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为______．已知球面上的四点P、A、B、C，PA、PB、PC的长分别为3、4、5，且这三条线段两两垂直，则这个球的表面积为（　　）三棱锥p-abc各个顶点都在表面积为16pai的球面上,若pa,pb ,pc两两垂直,且pa:p P、A、B、C为球面上四点,若长度均为a的PA、PB、PC两两垂直,则球的体积为设PABC是求球0表面的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积和表面积在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝1， PB＝PC＝2.空间一点O到点P，A，B，C 已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为