设矩阵Am*n,其中a(i+j)=i+j,i、j属于自然数,则A中所有元素之和为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 12:22:59

mrfigolu的回答是正确的,解答此题的关键是读懂题目中的已知条件：a(i+j)=i+j.
这一条件表明：矩阵A中的元素是由它的行标和列标相加决定的,例如矩阵A中第2行第3列元素的值就等于(2+3)=5.
从而矩阵A=(1+1 1+2 … 1+n
2+1 2+2 … 2+n
… … … …
m+1 m+2 … m+n )
所以A中所有元素之和为：[(1+1)+(1+2)+ …+(1+n)
+(2+1)+(2+2)+…+(2+n)
+…
+(m+1)+(m+2)+ …+(m+n)]
=[n*1+(1+2+ …+n)
+n*2+(1+2+ …+n)
+…
+n*m+(1+2+ …+n)]
=n*(1+2+...+m)+(1+2+...+n)*m
=n*m*(m+1)/2+n*(n+1)*m/2
=m*n*(1+m/2+n/2)

设n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A| 矩阵转置设A为n×n阶矩阵（即n行n列）,第i 行j 列的元素是a(i,j),即：A=a(i,j)定义A的转置为这样一个用C语言编程序:求一个10*10的整型矩阵对角线元素之和.a[i][j]=i*N+j+1（i=0...N-1,j=0.. 若二维数组a有n列,那么a[i][j]前元素个数为:A i*n+j+1 B i*n+j-1 C i*n+j D j*n+ mathematica 中如何定义动态任意阶矩阵,f[n_]= i=1,a[i,j]=1;i=j&&i>1,a[i,j] mathematica 9.0 如何用函数创建一个m行,n列的矩阵,元素为a[i,j]的矩阵对角阵一定是方阵吗?定义矩阵A 满足元素aij 是aij=0 i不等于j (i,j=1,2,n) matlab 中 a(i:j) 在java中若二维数组a有n列,那么a[i][j]前的元素个数为?怎么用i,j,n算出结果 matlab给矩阵赋值A[10,10],A[i,j]=1.5*cos(i+1.2*j) (i=j); A[i,j]=si 设A为n阶正定矩阵,a1,a2.am为n维非零列向量,且ai^TAaj=0(i≠j),证明：a1,a2.am线性无关(大设A=（aij）是三阶非零矩阵，|A|为其行列式，Aij为元素aij的代数余子式，且满足Aij+aij=0（i，j=1，