高三数学几何题▷ABC ∠A=15°∠B=105°以A、B为焦点且过C的椭圆的离心率 ? 最好有步骤 好的话
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:49:27
高三数学几何题
▷ABC ∠A=15°∠B=105°以A、B为焦点且过C的椭圆的离心率 ?
最好有步骤 好的话我会追加分.
2分之根号二 我知道答案 我要过程 最好有简便算法
▷ABC ∠A=15°∠B=105°以A、B为焦点且过C的椭圆的离心率 ?
最好有步骤 好的话我会追加分.
2分之根号二 我知道答案 我要过程 最好有简便算法
∵△ABC,∠A=15°,∠B=105°
∴∠C=180°-∠A-∠B=60°
∴AB/Sin60°=AC/ Sin105°=BC/ Sin15°(正弦定理)
∴AB/Sin60°=(AC+ BC) / (Sin105°+Sin15°)(等比性质)
∴AB/(AC+ BC)= Sin60°/ (Sin105°+Sin15°)(更比性质)
= Sin60°/ [Sin(60°+45°)+Sin(60°-45°)](角的变换)
= Sin60°/ (2Sin60°cos45°)(角的和差公式)
= 1/ (2cos45°)
= 2分之根号二
∴以A、B为焦点且过C的椭圆的离心率
e=c/a=(2c)/(2a)
= AB/(AC+ BC)
= 2分之根号二
∴∠C=180°-∠A-∠B=60°
∴AB/Sin60°=AC/ Sin105°=BC/ Sin15°(正弦定理)
∴AB/Sin60°=(AC+ BC) / (Sin105°+Sin15°)(等比性质)
∴AB/(AC+ BC)= Sin60°/ (Sin105°+Sin15°)(更比性质)
= Sin60°/ [Sin(60°+45°)+Sin(60°-45°)](角的变换)
= Sin60°/ (2Sin60°cos45°)(角的和差公式)
= 1/ (2cos45°)
= 2分之根号二
∴以A、B为焦点且过C的椭圆的离心率
e=c/a=(2c)/(2a)
= AB/(AC+ BC)
= 2分之根号二
在△ABC中,∠A=15°,∠B=105°,若以A,B为焦点的椭圆经过点C.则该椭圆的离心率e=______.
在三角形ABC中,∠A=30°,AB=2 ,S△ABC=√3.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率为
已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为
三角形ABC是等腰三角形,角B=120度,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率是什么
已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率为k
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率为K(k>0)的直线
6题已知椭圆C:方程略(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1
在△ABC中,∠A=90°,tanB=34,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率是( )
已知正方形ABCD,则以A,B为焦点的,且过C,D两点的椭圆的离心率为?
已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过b点的椭圆,求离心率(求过程求公式)
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA=2FB,求椭圆的离心率.
标准椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线斜率为1.与椭圆C交于A.B两点,且AF2=2FB.求椭圆C的离心率.