作业帮已知AD BC,EF过AC的中点O,求证：若直线EF绕点O旋转与AD、BC分别交于E′、F′,有OE′=OF′吗?为什么
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 06:17:09
已知AD BC,EF过AC的中点O,求证：若直线EF绕点O旋转与AD、BC分别交于E′、F′,有OE′=OF′吗?为什么?
已知AD‖BC,EF过AC的中点O,求证：若直线EF绕点O旋转与AD、BC分别交于E′、F′,有OE′=OF′吗?为什么?2.旋转到何处时,直线EF被AD、BC截得的线段最短?
图比较拙劣了,
已知AD‖BC,EF过AC的中点O,求证：若直线EF绕点O旋转与AD、BC分别交于E′、F′,有OE′=OF′吗?为什么?2.旋转到何处时,直线EF被AD、BC截得的线段最短?
图比较拙劣了,
E,F不与A,D,C,B重合时
因为AD‖BC
所以∠OAE=∠OCF
又∠AOE=∠COF,AO=CO
所以△AOE≌△COF
所以OE=OF
当E,F与A(或D)和C(或B）重合时
OE=OF=OA或OE=OF=OB
所以直线EF绕点O旋转,与AD、BC分别交于E′、F′,仍有OE′=OF′
当EF⊥AD时,被AD、BC截得的线段最短
因为AD‖BC
所以∠OAE=∠OCF
又∠AOE=∠COF,AO=CO
所以△AOE≌△COF
所以OE=OF
当E,F与A(或D)和C(或B）重合时
OE=OF=OA或OE=OF=OB
所以直线EF绕点O旋转,与AD、BC分别交于E′、F′,仍有OE′=OF′
当EF⊥AD时,被AD、BC截得的线段最短
如图,AD=BC,且AD∥BC,O是DB的中点,过点O作EF分别交AB,DC于点E,F,则OE与OF相等吗?为什么?
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O 点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证：OE=OF
如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证：OE=OF
已知四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O交AD,BC于点E,F,试说明OE=OF
已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,直线EF经过O点且与AD、BC分别相交于E,F.求证OE=OF
已知AB‖CD,AD与BC交于点O,EF过点O分别交AB、CD于点E、F,且AE=DF.求证：O是EF的中点
已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,EF过点O于AD,BC于点E,F,试说明OE=OF
如图所示已知ac,bd相交于点o,bo=od,co=ao,ef过点o分别交于bc,ad于e,f,求证oe=of
5.已知：如图AC,BD相交于点O,BO=DO,CO=AO,EF过点O分别交于BC,AD于E,F.求证：OE=OF
已知：平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O的直线EF交AD于F，BC于E．求证：BE=DF．
已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过
如图所示 已知AC、BD相交于点O BO=DO CO=AO EF过点O分别交BC、AD于E、F 则OE=OF 为什么