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如图梯形ABCD的对角线交于O点,有以下四个结论

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:29:34
如图梯形ABCD的对角线交于O点,有以下四个结论
(1)△AOB相似于△COD
(2)△AOD相似于△ACB
(3)S△DOC:S△AOD=DC:AB
(4)S△AOD=S△BOC
∵AB∥CD,
∴△AOB∽△COD(①正确),
∴S△DOC:S△AOD=CO AO =DC
AB(③正确),
∵△ABD与△ABC等高同底,
∴S△ABD=S△ABC,
∵S△ABD-S△AOB=S△ABC-S△AOB,
∴S△AOD=S△BOC(④正确),
∵梯形ABCD是任意梯形,
∴△AOD和△ACB不可能相似,
故②错误,
∴共有3个正确的.