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y=x2+4x+1 0≤x≤3 求值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 12:10:27
y=x2+4x+1 0≤x≤3 求值域
改问的题目:y = -x^2 + 4x + 1 0≤x≤3 求值域
先将原题目配方:
y = f(x) = -(x-2)^2 + 5
求出当 x=2 时有极值,极值为 f(2) = 5
同时再将 x 的边界值代入原式:
f(0) = 1
f(3) = -9 + 12 + 1 = 4
将极值与边界值并列:
f(0) = 1
f(2) = 5
f(3) = 4
得出值域为 1≤y≤5
答:1≤y≤5