已知双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F:(2,0),F(2,0),点P(3,√7

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:27:42

已知双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F:(2,0),F(2,0),点P(3,√7)在曲线C上
（1）求双曲线C的方程；（2）记O点位坐标原点,过Q(0,2)的直线l与双曲线C相交与不同两点E,F,若△OEF的面积为2√2,求直线l的方程
纠正下：两个焦点为F:(-2,0),F(2,0)

1
PF1-PF2=√[(3+2)^2+7]-√[(3-2)^2+7]
=4√2-2√2=2√2=2a,
a=√2,c=2,b=√2
x^2/2-y^2/2=1
2
|OQ|=2
Soef=(1/2)|Ex-Fx|*OQ=2√2
|Ex-Fx|=2√2 (Ex-Fx)^2=8
y-2=kx
x^2-y^2=2
x^2-(kx+2)^2=2
(1-k^2)x^2-4kx-6=0
Ex+Fx=4k/(1-k^2)
ExFx=-6/(1-k^2)
(Ex-Fx)^2=(Ex+Fx)^2-4ExFx=[16k^2+24(1-k^2)]/(1-k^2)^2=(24-8k^2)/(1-k^2)^2=8
3-k^2=(1-k^2)^2
k^4-k^2-2=0
(k^2-2)=0
k^2=2
k=√2 或 k=-√2
y-2=√2x或 y-2=-√2x

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b> 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点为F,点P在双曲线上,若直线PF平行于双曲线的一条渐已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交一道双曲线题已知双曲线c1：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),F为右焦点,A为右顶点,又点B的坐标为 F为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a,b>0）的右焦点,点P为双曲线右支上的一点,以线段PF为直径的圆已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0 b＞0)的右焦点为F 过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l 设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,P是C上在第一象限内的点,Q为双曲线左准线已知F为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 的右焦点,直线L过点F且与双曲线x^2/a^2-y^2/ 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点,且两曲已知点F(-√3,0)是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点,过F点且平行于双曲线一渐近线的直线与抛物线y=