1、2x³+x²-13x+6的因式是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 16:02:04

1、2x³+x²-13x+6的因式是?
2、若3x³-kx²+4被3x-1除后余3,求k
3、实数m=2005³-2005,则2003能不能被m整除

2x³+x²-13x+6
=（2x³-8x）+(x²-5x+6)
=2x(x+2)(x-2）+(x-2)(x-3)
=(x-2）(2x²+4x+x-3)
=(x-2）(2x²+5x-3)
=(x-2）(2x²+5x-3)
=(x-2）(2x-1)(x+3)
所以,2x³+x²-13x+6的因式是x-2,2x-1,x+3,以及两两相乘的结果2x²-5x+2,2x²+5x-3,x²+x-6.
3x³-kx²+4被3x-1除后余3,则3x³-kx²+1被3x-1整除
摆竖式,3x³-kx²除以3x-1,上x²,余（1-k）x²
所以（1-k）x²+1能被3x-1整除
缺x项,故（1-k）x²+1=1-（k-1）x²=-（3x-1）（3x+1）=-（9x²-1）=1-9x²
k-1=9,k=10
实数m=2005³-2005=2005（2005²-1）=2005*（2005+1）*（2005-1）=2004*2005*2006
2003能不能被m整除

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