1/log(1/a)(1/b)=log(1/b)(1/a)这是怎么来的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 07:30:56

换底公式
loga(b)=logc(b)/logc(a)(a,c均大于零且不等于1）
所以
1/log(1/a)(1/b) (换底公式)
=1/ [lg (1/b)/lg(1/a)]
=lg(1/a)/lg(1/b) (换底公式从右到左)
=lg(1/b)(1/a)
再问：已知定义在R上的函数f(x）=b-2x\a+2x+1是奇函数 1：求f(x)的解析式 2：求函数的单调性单调性请详细详细的写明运算我已经将分数提高到120了
再答：你是一个分式么？括号加一下吧
再问：是f(x)=(b-2^x)/(a+2^x+1) 中午忘了提升分数了现在升了不过估计你15级也不怎么需要财富了
再答： 1: 奇函数：f(-x)=-f(x) [b-2^(-x)]/[a+2^(-x)+1] =[b*2^x-1]/[(a+1)2^x+1] -f(x)=-(b-2^x)/(2^x+(a+1)) =(2^x-b)/(2^x+(a+1)) 比较可得b=1,a+1=1 所以a=0,b=1 2: f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) =[(2^x+1)-2]/(2^x+1) =1-2/(2^x+1) 当x递增时，2^x递增且恒正，所以2^x+1大于零且恒正，所以2/(2^x+1)递减 -2/(2^x+1)递增 f(x)递增用定义的话假设x1>x2 f(x1)-f(x2)=[1-2/(2^x1+1)]-[1-2/(2^x2+1)] =2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1) =[2(2^x1+1)-2(2^x2+1)]/[(2^x1+1)(2^x2+1)] =2(2^x1-2^x2)/[(2^x1+1)(2^x2+1)] 分子>0因为2^x是增函数分母>0因为2^x恒正所以 f(x1)>f(x2)对于x1>x2恒成立所以f(x)是增函数

对数的运算中,有几个导出来的公式,有一个是log(a)(b)*log(b)(a)=1,这是怎么得出来的? 已知01.比较log a 1/b,log a b,log b 1/b的大小. 已知01比较log(a)(1/b),log(a)(b),log(b)(1/b)的大小已知a大于b大于1,log(a)b+log(b)a=10/3,求log(a)b-log(b)a的值已知a＜b＜1,log(a)b+log(b)a=10/3,求log(a)b-log(b)a的值若a²>b>a>1,试比较log b b/a ,log b a,log a b的大小利用换底公式证明：log(a)b.log(b)c.log(c)a=1 化简log(1/a)b+log(a)b 设a>b>1,log(a)b+log(b)a=10/3,则log(a)b-log(b)a= 对数转换log (1/b)(a)可化为 -log b(a)log (1/a)(b)可化为 -log a(b)看不懂怎么转证明：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）. 1≤a≤b≤c,证明log(a)(b)+log(b)(c)+log(c)(a)≤log(b)(a)+log(c)(b)+