角E的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 20:09:21

角E的度数

解题思路：根据题意得出∠ABO＝2∠E，分不同情形求出∠E，再计算出∠ABO
解题过程：
解：
∵AE平分∠BAO，∴∠EAO＝½∠BAO，
∵AF平分∠OAG，∴∠OAF＝½∠OAG
∴∠EAF＝∠EAO+∠OAF＝½∠BAO+½∠OAG＝½（∠BAO+∠OAG）＝½×180°＝90°，
∵OE平分∠BOG，∴∠EOQ＝½∠BOQ，
∴∠E＝∠EOQ-∠EAO＝½∠BOQ-½∠BAO＝½（∠BOQ-∠BAO）＝½∠ABO
∴∠ABO＝2∠E
在△AEF中，有一个角是另一个角的3倍，有四种情形
1、∠EAF＝3∠E，∴∠E＝30°，∴∠ABO＝60°。
2、∠EAF＝3∠F，∴∠F＝30°，∴∠E＝60°，∴∠ABO＝120°，（不合题意舍去）
3、∠F＝3∠E，∵∠F+∠E＝90°，∴4∠E＝90°，∴∠E＝22.5°，∴∠ABO＝45°。
4、∠E＝3∠F，∴∠E＝67.5°，∴∠ABO＝202.5°（不合题意舍去）
综上，∠ABO＝60°或45°。

已知圆o的弦AD,CB交与点E,弧AC的度数为60,弧BD的度数为100,求角AEC的度数 AB平行CD,求角A+角E+角C的度数（提示：过E作EF平行AB E为正方形ABCD为的一点,三角形CDE是等边三角形,求角AED的度数如图所示,求角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数求角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数如图所示,求角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数. 求证:角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数在五角星中,角A+角B+角C+角D+角E的度数是多少? 如图,求角A+角B+角C+角D+角E的度数? 求角A角B角C角D角E的度数如图,求角A+角B+角C+角D+角E+的度数如图计算,角A+角B+角C+角D+角E的度数