作业帮求一个三元一次方程的解法与过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:41:52
求一个三元一次方程的解法与过程
有三把梯子,分别是五步梯,七步梯,九步梯,每攀登一步阶梯上升的高度是一致的.横档与扶杆榫合处称做联结点.
梯子种类 两扶杆总长（米） 联结点数（个）
五步梯 2 10
七步梯 2.5 14
九步梯 3 18
一把梯子的成本由材料费和加工费组成,假定加工费一每个联结点1元计算,而材料费中扶杆的单价不相等（材料损耗及其他因素忽略不计）.现已知一把五步梯,七步梯的成本分别是26元,36元,试求出一把九步梯的成本.（提示：梯形的中位线等于两底边和的一半）
有三把梯子,分别是五步梯,七步梯,九步梯,每攀登一步阶梯上升的高度是一致的.横档与扶杆榫合处称做联结点.
梯子种类 两扶杆总长（米） 联结点数（个）
五步梯 2 10
七步梯 2.5 14
九步梯 3 18
一把梯子的成本由材料费和加工费组成,假定加工费一每个联结点1元计算,而材料费中扶杆的单价不相等（材料损耗及其他因素忽略不计）.现已知一把五步梯,七步梯的成本分别是26元,36元,试求出一把九步梯的成本.（提示：梯形的中位线等于两底边和的一半）
有三把楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的．每把楼梯的扶杆长(即梯长)、顶档宽、底档宽如图8所示,并把横档与扶杆榫合处称作联结点(如点A)．
（1）通过计算,补充填写下表:
楼梯种类 两扶杆总长(m) 横档总长(m) 联结点数(个)
五步梯 4 2．0 10
七步梯
九步梯
(2)一把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个联结点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计)．现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元,试求出一把九步梯的成本．
（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米,横档总长分别2．5米、5．4米,联结点个数分别是14个、18个．
（2）设扶杆单价为x元/米,横档单价为y元/米．依题意,得
,解得 ．
∴九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8元．
简评：本题构思新颖、设计精巧,首先要求学生准确理解题意、识别图形,从图形中获取有用的信息,然后把实际问题转化为纯数学问题加以解决．解(1)除了要有扎实的基础知识,还应有灵活的思维和深刻的洞察力,能敏锐地看到每个梯子中各横档长度构成一个等差数列；通过分析、寻找各个量之间关系,以方程为工具加以解决(2)．
（1）通过计算,补充填写下表:
楼梯种类 两扶杆总长(m) 横档总长(m) 联结点数(个)
五步梯 4 2．0 10
七步梯
九步梯
(2)一把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个联结点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计)．现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元,试求出一把九步梯的成本．
（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米,横档总长分别2．5米、5．4米,联结点个数分别是14个、18个．
（2）设扶杆单价为x元/米,横档单价为y元/米．依题意,得
,解得 ．
∴九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8元．
简评：本题构思新颖、设计精巧,首先要求学生准确理解题意、识别图形,从图形中获取有用的信息,然后把实际问题转化为纯数学问题加以解决．解(1)除了要有扎实的基础知识,还应有灵活的思维和深刻的洞察力,能敏锐地看到每个梯子中各横档长度构成一个等差数列；通过分析、寻找各个量之间关系,以方程为工具加以解决(2)．