一张矩形纸片ABCD的变长分别为9和3,把顶点A和C叠合在一起,得到折痕EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:48:11

一张矩形纸片ABCD的变长分别为9和3,把顶点A和C叠合在一起,得到折痕EF
1.计算折痕EF的长
2.求三角形CEH的面积

由题意：根据折叠的对称性可知AE=CE,AF=CF
连接AC交EF于O
令AE=x,则EC=x
所以根据勾股定理：x^2=(9-x)^2+3^2
故x=5
同理AF=CF=5
所以AE=EC=CF=FA=5
四边形AECF是菱形
故AC垂直于EF,且OE=EF/2,AO=AC/2
因为AC=根号(9^2+3^2)=3根号10
所以 EO=根号(AE^2-AO^2)=根号(5^2-（3根号10/2)^2=(根号10)/2
故EF=2EO=根号10
易知：H是D关于EF的对称点
那么三角形ADE和三角形CHE是关于EF对称的图形
那么他们的面积相等.
所以S三角形CEH=S三角形ADE=3*4*1/2=6

把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若角AEO=65度,求AEF的度数把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．如图,把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,若AD=3cm,BC=5cm 把一个矩形纸片如图折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF 如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点C与顶点A重合在一起,EF为折痕.若AB=3,BC=4,试求三角形AEF的面积及以把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．若AB=4cm,BC=5cm, 矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A、C重合,设折痕为EF.求重叠部分△AEF的面积和折痕EF的长度 2.(2010山东青岛)把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕如图,把长方形ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕.若AB=9,BC=3,求折痕EF的长 2.如图所示,已知矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使C和A重合,折痕为EF,求折痕EF的长. 如图,将一边长为4和8的矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长将一个边长为4 和8的矩形纸片ABCD折叠,使C点与A重合,求折痕EF的长