AD是三角形abc的中点,ae垂直于ab,af垂直ac,ae等于ab,af等于ac求证：ef=2ad

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:18:24

链接EF,并,取AB的中点G,链接DG,取AE中点M,AF中点N,链接MN
D和G都是中点,所以DG平行AC
所以角AGD + 角GAC = 180
同时,角GAC + 角EAF = 180
所以（1）角AGD = 角EAF
同时,（2）GD = AC/2 = AF/2 = AN
同理（3）AG = AB/2 = AE/2 = AM
边角边,所以三角形AGD 与三角形 NAM全等
所以AD=MN=EF/2 （因为MN是中位线）
ef=2ad

AD是三角形abc的中线ae垂直ab,af垂直ac,ae等于ab,af等于ac,求证ef等于2ad.ef垂直ad 如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证：AD=1/2EF AD是三角形ABC是的中线,AE垂直AB,AF垂直AC,且AE=AB,AF=AC,连接EF,求证:AD=2/1EF 如图,AE垂直于AD,AF垂直于AB,AB平行于CD,AE=AD,AF=CD,求证：AC=EF 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AE是BC边上的中线.AF是三角形CAD的角平线.求证AE垂直于AF. 已知,AB等于AC,AD等于AE,AF垂直BD交BD延长线于F,AG垂直CE交CE的延长线于O,求证AF等于AG AD为三角形ABC外角平分线,CE垂直于AD,垂足为E,EF平行于AB,交AC于点F,求证 AF等于CF 在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB∥CD,AF=CD,AE=AD,求证：AC垂直EF. 在三角形ABC中D是AB边上的一点,AD=Ac,AE垂直CD于E,F是BC的中点,求证：EF=1/2（AB-AC）已知,如图,三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.求证:AE:AF=AC:AB 三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE垂直CD于E,F是BC的中点,求证,EF=1/2(AB-AC) 三