边长为a的正三角形ABC的中心为O,过O 作直线交AB、AC于M、N,求1/AM+1/AN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 19:16:45

边长为a的正三角形ABC的中心为O,过O 作直线交AB、AC于M、N,1/AM+1/AN=3/a
再问：我要过程，要用正弦定理或余弦定理姐
再答：连接AO，AO=根号3*a/3 SAMO=1/2AM*AO*sin30度 SANO=1/2AN*AO*sin30度 SAMN=1/2AM*AN*sin60度 SAMO+ANO=SAMN 1/2AM*AO*sin30度+1/2AN*AO*sin30度=1/2AM*AN*sin60度 AM*AO*sin30度+AN*AO*sin30度=AM*AN*sin60度 AM根号3*a/6+AN根号3*a/6=AM*AN*根号3/2 AM+AN=AM*AN*3/a 两边同时除以AM*AN，得 1/AM+1/AN=3/a

已知点G为三角形ABC的重心过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点且向量AM=xAB AN=yAC 求1/x 如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且O 已知点G为三角形ABC的重心过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点且向量AM=xAB AN=yAC 则1/x 如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE= 在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线交AB,AC于不同的两点M,N.若AB向量等于m倍AM,AC向量等于n倍已知三角形ABC中,AD为中线,P为AD上的任一点,过P点的直线交AB于M,交AC于N,若AN=AM,则PM/PN=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM O为□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF. 如图所示,点o为平行四边形abcd的对角线ac的中点,过点o作一条直线分别与ab,cd交于点m,n,点e,f在直线mn 已知正方形ABCD的边长为a,M是AB的中点.N是BC的中点,AN、CM交于O点.求四边形ABCO的面积