已知二次函数y=(m-1)x^2+mx-3是偶函数,则其单调递减区间是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:34:32

二次函数y=(m-1)x^2+mx-3是偶函数
所以f(-x)=f(x)
代入得m=0
所以y=-x^2-3
开口向下,对称轴为y轴
所以单调递减区间是[0,+∞)
再问：麻烦把f(-x)=f(x)这步详细写一下，谢谢。（本人算数不大好。。。
再答：因为是偶函数，所以，所有的奇次项都不存在，也就是系数为0 具体如下：二次函数y=(m-1)x^2+mx-3是偶函数所以f(-x)=f(x) 所以(m-1)x^2-mx-3=(m-1)x^2+mx-3 所以0=2mx 对任意x都成立所以m=0

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