(答好+分啊)sinα=√2sinβ,√3cosα=-√2cosβ,且0<α<π,0<β<π,求α、β
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:18:40
(答好+分啊)sinα=√2sinβ,√3cosα=-√2cosβ,且0<α<π,0<β<π,求α、β
平方法(详见参考资料)
sinα=√2sinβ,①
√3cosα=-√2cosβ,②
①^2+②^2
sin^2α+3cos^2α=2,
解得sinα=±√2/2,
又α,β∈(0,π),
∴sinα=√2/2. 代入①, sinβ=1/2.,
由②知,cosα与cosβ异号.
∴α1=π/4,β1=5π/6;
α2=3π/4,β2=π/6.
温馨提示:请您参阅参考资料
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/2aef69e6f25b1629b93820f2.html
sinα=√2sinβ,①
√3cosα=-√2cosβ,②
①^2+②^2
sin^2α+3cos^2α=2,
解得sinα=±√2/2,
又α,β∈(0,π),
∴sinα=√2/2. 代入①, sinβ=1/2.,
由②知,cosα与cosβ异号.
∴α1=π/4,β1=5π/6;
α2=3π/4,β2=π/6.
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已知0<α<π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α
已知sin(3π-α)=√2cos(3π/2+β)和√3cos(-α)=-√2cos(π+β),且0<α<π,0<β<π
若0≤α<β<γ<π,且sinα+sinβ+sin=γ0,cosα+cosβ+cosγ=0,求β-α的值
已知tanα=2,sinα+cosα<0,求[sin(2π-α)*sin(π+α)*cos(-π+α)]/[sin(3π
已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
设平面内有两个向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0<α<β<π
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin(α+β)/2的
α属于(0,π/2)且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin
已知cos(π/2-α)-2cosα=sinπ,且cosα<0,则sinα的值为?
化简:1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx=?2、已知,sinα+sinβ=√2/2,求cosα
已知sinα=根号2sinβ,根号3cosα=根号2cosβ,且0<α,β<π,求α和β的值.