设函数f（x）=ax+b，其中a，b是实数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…若

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:13:18

设函数f（x）=ax+b，其中a，b是实数，f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n=1，2，3，…若f₇（x）=128x+381，则a+b=______．

∵f（x）=ax+b，
∴f₂（x）=f[f（x）]=a（ax+b）+b=a²x+b（a+1），
f₃（x）=f[f₂（x）]=a[a²x+b（a+1）]+b=a³x+ab（a+1）+b=a³x+b（a²+a+1）
f₄（x）=f[f₃（x）]=a[a³x+b（a²+a+1）]+b=a⁴x+b（a³+a²+a+1）
…
f₇（x）=a⁷x+b（a⁶+a⁵+a⁴+a³+a²+a+1）=128x+381，
从而a⁷=128，（1+a+a²+…+a⁶）b=381
解得a=2，b=3，
∴a+b=5．
故答案为：5．

函数数列{fn（x）}满足f1（1）/根号下（1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f3 已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,若集合m= 若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,fn+1=f'n(x), 设 f(x)=sinx,f1(x)=f'(X),f2(X)=f1'(X).fn+1(X)=fn'(X) n属于N+ 求f 设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2] 已知f1（x）=sinx+cosx,fn+1（x）是fn（x）的导函数,f2（x）=f1‘（x）,f（x）=f2’（x）已知函数f(x)=x/1+|x|,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)] 若f（x）是关于x的10次多项式函数,且fn(x)=f'n-1(x)若fk(x)=0,则k=() 已知f1(x)=(2x-1)／(x+1),对于n=1,2,…,定义fn+1(x)=f1(fn(x)),若f35(x)=f 定义域和值域均为【0,1】的函数f（x）,定义f1（x）=f（x）,f2（x）=f(f1（x）),.,fn(x)=f(f 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 函数f1（x）=1x，f2（x）=1x+f1(x)，…，fn+1（x）=1x+fn(x)，…，则函数f2014（x）是（