设函数f（x）=ax+b，其中a，b为实数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n=1，2，…．若f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:54:14

设函数f（x）=ax+b，其中a，b为实数，f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，n=1，2，…．若f₅（x）=32x+93，则ab=______．

由f₁（x）=f（x）=ax+b，得到f₂（x）=f（f₁（x））=a（ax+b）+b=a²x+ab+b，
f₃（x）=f（f₂（x））=a[a（ax+b）+b]+b=a³x+a²b+ab+b，
同理f₄（x）=f（f₃（x））=a⁴x+a³b+a²b+ab+b，
则f₅（x）=f（f₄（x））=a⁵x+a⁴b+a³b+a²b+ab+b=32x+93，
即a⁵=32①，a⁴b+a³b+a²b+ab+b=93②，
由①解得：a=2，把a=2代入②解得：b=3，
则ab=6．
故答案为：6

若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,fn+1=f'n(x), 函数数列{fn（x）}满足f1（1）/根号下（1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f3 已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,若集合m= 设 f(x)=sinx,f1(x)=f'(X),f2(X)=f1'(X).fn+1(X)=fn'(X) n属于N+ 求f 设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2] 已知函数f(x)=x/1+|x|,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)] 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 定义域和值域均为【0,1】的函数f（x）,定义f1（x）=f（x）,f2（x）=f(f1（x）),.,fn(x)=f(f 已知f1(x)=(2x-1)／(x+1),对于n=1,2,…,定义fn+1(x)=f1(fn(x)),若f35(x)=f 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 若f（x）是关于x的10次多项式函数,且fn(x)=f'n-1(x)若fk(x)=0,则k=() 已知f1（x）=sinx+cosx,fn+1（x）是fn（x）的导函数,f2（x）=f1‘（x）,f（x）=f2’（x）