在△ABC中,若sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:40:10

在△ABC中,若sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是
答案是等腰三角形,可是A=90°是公式也成立啊,为什么不对?谁能证出A=90°,请指教重要的是2sinBsinC怎么变成sin(B+c)的 - -

等式两边都乘以2
得2sinBsinC=2cosA/2*cosA/2
2sinBsinC=cos(B-C)-cos（B+C),这个应该书上有公式
2cosA/2*cosA/2=cosA+1,这个书上应该也有公式
因为是三角形,所以B+C=180-A.这个是三角形的内角和为180
所以cos(B+C)=-cosA
原式可化为cosA+1=cos(B-C)+cosA,也就是cos(B-C)=1,
所以B-C=0+180*n,但B与C都是小于180大于0,所以只能是B=C了
估三角形为等腰三角形,你说的A为90时也成立,但不是必要条件,如B不等于C也不可能成立
等腰直角三角形只是这个题的其中一个解

sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是? 在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状在△ABC中,若sinAsinB=cos²(C/2),则△ABC是什么三角形在△ABC中,若sinAsinB=cos²C/2,则△ABC为在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于（　　）在直角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,B=/3,入sinBsinC=cos^2A-cos^2B+sin^2C 高一数学：在△ABC中,已知sin²（A/2）+sinBsinC=1,判断△ABC形状在△ABC中，若a：b：c=1：3：5，求2sinA−sinBsinC 在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在△ABC中,sinA^2≤sinB^2+sinC^2-sinBsinC,则A的取值范围